事故拖车费和停车费应由事故全责方承担。根据《行政强制法》，因事故导致的拖车与停车相关费用，若是因为某方的过错导致的损失，行政机关先行赔付后可以向责任方追偿，保障费用由真正责任方承担。
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事故中的拖车费和停车费一般均由事故全责方负责。在责任未明确的情况下，双方可以进行协商或者通过法律诉讼来解决费用承担问题。协商可以快速达成解决方案，而诉讼则能提供更权威的判断。
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关于事故拖车费和停车费，如果责任明确，那么全责方需要承担这些费用。在责任不明确的情况下，可以先尝试协商，若协商无果，可以选择提起诉讼。法院将依据证据判断费用的承担方，以确保费用得到合理处理。