关于唯一股东负债公司是否需要承担连带责任的问题，《中华人民共和国公司法》规定，如果股东滥用权利损害公司或其他股东利益，或者逃避债务并损害债权人利益，需要承担连带责任。这可能对公司的正常运营和资产造成影响，建议及时通过法律途径解决纠纷。
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对于公司负债，股东承担的方式可以是有限责任或连带责任。通常情况下，股东承担的是有限责任，即以其出资额为限。但如果存在公司人格混同或滥用公司法人地位的情况，股东可能需要承担连带责任。因此，具体情况需结合公司经营状况、股东行为等来判断。
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根据《公司法》第二十条，股东在特定情况下需要承担连带责任。处理方式包括：首先，可以尝试与股东进行协商，寻求解决方案；其次，如果协商无果，可以考虑通过第三方调解机构进行调解；最后，如果调解和协商均未能达到目的，可以向法院提起诉讼，要求股东承担连带责任。具体选择需根据案情和当事人意愿来决定。