您与医院签订合同后仍然可以辞职。根据《劳动合同法》，您需要提前三十天书面通知医院以解除劳动合同。请注意，未提前通知可能会导致您承担违约责任。
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针对您的咨询，您可以考虑两种方式处理辞职事宜：一、与医院协商解除合同；二、按照合同条款办理辞职手续。选择时应综合考虑合同条款、个人职业规划及可能承担的法律责任等因素。
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若因健康问题需要辞职，您可以这样做：一、如病情轻微，直接提交书面辞职申请；二、若病情较重需休息，可先申请病假，待康复后再考虑辞职；三、在辞职过程中，请务必与医院协商确定离职日期并做好工作交接。

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