您可以提出包括赔偿方式、项目和数额在内的赔偿申请。依据《国家赔偿法》第四章的规定，赔偿义务机关应在收到申请后的两个月内作出决定，期间您可以与赔偿义务机关协商赔偿的具体细节。如果赔偿义务机关未及时处理您的申请，您可以在规定的期限后向人民法院提起诉讼。
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关于赔偿申请的处理，您可以选择向赔偿义务机关直接提出，或者在申请行政复议、提起行政诉讼时附带提出。具体选择哪种方式，需视赔偿义务机关的响应情况、您对赔偿决定的预期等因素而定。
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关于赔偿申请的操作流程，首先您需向赔偿义务机关提交包含赔偿方式、项目和数额的书面申请。若赔偿义务机关未在期限内作出决定，您可以在期限届满后的三个月内向法院起诉。如对您收到的赔偿决定有异议，同样可以在决定作出后的三个月内向法院提起诉讼。