针对您提到的女人不走且担心报警后警方处理不当的问题，首先，您应先尝试与对方协商，要求其离开。若协商无果，报警是正当且必要的步骤。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十条，非法侵入他人住宅的行为应受到处罚。若警方处理不当，您可以向上级公安机关申诉，或寻求法律援助，必要时可通过诉讼途径维护自身合法权益，确保个人住宅不受侵犯。
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从法律角度，确保住宅安全不受侵犯，您应：1.确保房屋所有权登记清晰，避免产权争议；2.加强门锁等物理安全措施，防止非法入侵；3.遇有非法侵入时，及时报警并保留证据；4.了解并遵守相关法律法规，如《中华人民共和国治安管理处罚法》，以便在必要时依法维权；5.必要时，可咨询专业律师，获取更具体的法律建议。
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若该女人声称拥有您家部分所有权，首先，您应核实房产证等法律文件，确认房屋所有权归属。其次，若确实存在争议，可尝试通过协商或调解解决。若协商无果，您可收集相关证据，向法院提起诉讼，请求确认房屋所有权。在此过程中，保持冷静，避免冲突升级，依法维护自身权益。