退休后单位不支付取暖费不合法。依据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》，企业单位应支付退休职工取暖费，不支付将损害职工合法权益，影响退休生活质量。
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单位不支付取暖费，常见处理方式有协商、投诉、仲裁。首先尝试与单位协商；协商无果可向劳动监察部门投诉；仍无法解决可申请劳动仲裁，根据仲裁结果采取进一步行动。
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单位应支付取暖费。操作如下：1.与单位沟通，明确取暖费支付问题；2.若单位拒绝，收集证据，如退休证明、相关政策文件；3.向当地劳动监察部门投诉，并提交证据；4.如需，申请劳动仲裁，维护自身权益。