针对楼下居民继续恶意报警的情况，首先，根据《治安管理处罚法》的相关规定，恶意报警、谎报警情等行为可能构成扰乱公共秩序，若情节严重，警方有权对其进行处罚。在【解答内容】中提到了通过物业、居委会及警察处理等方式尝试解决问题，但若楼下居民持续恶意报警，且行为构成违法，你们有权向警方反映并要求依法处理。建议保留好相关证据，如报警记录、通话记录等，以便在需要时提供给警方。
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从法律角度，为证明你们未扰民，可准备以下证据：1.监控录像，特别是夜间或对方指控的时间段内的录像；2.证人证言，如邻居、朋友等能证明你们在该时间段内未发出噪音的人；3.物品证明，如家中使用的电器说明书、噪音等级证明等，以证明你们使用的设备噪音在合理范围内；4.保留好与楼下居民的沟通记录，以证明你们已尝试解决问题但对方持续纠缠。
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若楼下居民坚持认为你们扰民而实际情况并非如此，你们可首先尝试通过沟通解决，如【解答内容】中提到的写纸条、当面交涉等方式。若沟通无果，可向物业、居委会反映情况，并要求他们协助调查。同时，注意收集并保留证明自己未扰民的证据，如监控录像、证人证言等。若问题仍未解决，可考虑通过法律途径维护自身权益。