教师可向学校主张补缴社保，必要时提起诉讼。分析：根据劳动法，用人单位有义务为员工缴纳社保。教师15年未交社保，学校明显违反法律规定。教师有权要求学校补缴，并可能获得社保部门对学校的处罚。若学校拒绝，教师可向劳动仲裁机构申请仲裁，甚至向法院提起诉讼。提醒：若教师出现因未交社保导致的医疗、养老等问题无法保障时，表明问题已较严重，应及时寻求法律帮助。
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处理方式：从法律角度看，处理此问题主要有两种方式：一是协商，二是法律途径。协商是双方通过谈判达成解决方案，较为温和；法律途径则包括劳动仲裁和诉讼，具有强制性。选择建议：首先尝试与学校协商，若协商无果，再考虑通过法律途径维护自身权益。
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具体操作：1. 协商阶段：教师可先与学校人事部门沟通，明确表达补缴社保的诉求，并给出合理的补缴方案。若学校同意，应签订书面协议确保落实。2. 劳动仲裁阶段：若协商不成，教师可向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请，提供工作证明、社保未缴证明等材料。仲裁结果出来后，按裁决执行。3. 诉讼阶段：若对仲裁结果不服，可向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，需准备充分的证据材料，如工资条、劳动合同等，以证明与学校存在劳动关系及社保未缴事实。法院将依法判决，判决生效后，可申请强制执行。