幼儿园无权要求老师上交证件原件。

从法律角度来看，用人单位招用劳动者时，不得扣押劳动者的居民身份证和其他证件。毕业证和教师资格证是老师个人重要的职业资质证明，幼儿园无权要求老师长期存放在学校。若幼儿园以任何理由扣押这些证件，都是违法的行为。若老师发现证件被非法扣押，应及时采取措施维护自己的权益。

问题严重的现象：若幼儿园拒绝归还证件，或以此为由限制老师离职，表明问题已比较严重，应及时寻求法律途径解决。
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法律角度下，处理此类问题的常见方式包括与幼儿园协商、向教育部门投诉以及通过法律途径解决。首先，可以尝试与幼儿园管理层进行友好协商，明确证件的保管方式和归还时间。若协商无果，可以向当地教育部门投诉，请求其介入调解。若问题仍未得到解决，老师可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。

在选择不同处理方式时，应根据实际情况和证据的充分性来决定。若问题较为简单且双方有协商的意愿，可先尝试协商解决；若幼儿园存在明显的违法行为且拒绝改正，则应果断采取法律手段。
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从法律角度分点简要呈现问题在不同情况下的处理方式：

1. 协商解决：当发现幼儿园要求上交证件原件时，老师可首先与园方进行沟通，明确证件的用途、保管方式及归还时间等事项。双方应本着平等、自愿的原则进行协商，并尽量达成书面协议以保障双方权益。

2. 教育部门投诉：若协商无果或幼儿园存在明显的违法行为（如非法扣押证件），老师可向当地教育部门进行投诉。投诉时应提供详细的情况说明和相关证据材料，以便教育部门了解情况并采取相应的处理措施。

3. 法律途径解决：若以上两种方式均未能解决问题，老师可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体方式包括申请劳动仲裁或向法院提起诉讼等。在选择法律途径时，应咨询专业律师的意见并准备好充分的证据材料以支持自己的主张。同时，老师也应了解相关的法律法规和程序规定以确保自己的合法权益得到保障。