当合同双方均存在违约行为时，根据《民法典》相关规定，违约责任原则上仍由违约方承担。违约方需继续履行、采取补救措施或赔偿损失等。违约行为若不及时处理，可能会导致信誉受损、经济损失扩大，甚至引发法律纠纷。
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处理合同双方违约的方式包括：首先尝试协商和解，寻求双方共识；若协商无果，可请求第三方进行调解；若仍无法解决，则考虑通过仲裁或诉讼途径解决。选择处理方式时，应综合考虑合同条款、违约性质、双方意愿以及成本效益。
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针对合同双方违约的具体处理步骤：1）对于轻微违约，双方可协商解决，如要求违约方继续履行或给予宽限期；2）若协商无果或违约情况严重，可依据合同约定或《民法典》规定，通过法律途径解决，如提起诉讼或申请仲裁，要求违约方承担相应责任；3）如涉及定金或违约金的问题，按照合同约定处理，如合同未做约定，则可根据法律规定主张权益。
以上三个【新解答内容】的答案合计总字数与【解答内容】原三个答案的总字数保持一致。