案：补交公租房欠费后，通常可以继续居住，但需视具体情况。
分析：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人无正当理由未支付或迟延支付租金的，出租人可以请求其在合理期限内支付；若承租人逾期仍不支付，出租人有权解除合同。因此，在公租房欠费被贴单后，承租人应及时补交欠费，以避免合同被解除。补交后，如果出租人未提出异议，且承租人的租赁期限尚未到期，那么承租人通常可以继续居住。然而，如果欠费时间过长或金额过大，出租人可能会对承租人的信用和履约能力产生质疑，进而影响其继续居住的资格。
提醒：如果出租人提出解除合同或采取其他强制措施，表明问题已比较严重，应及时寻求专业人士的帮助。
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处理方式：
从法律角度看，处理公租房欠费问题的方式主要有以下几种：一是及时补交欠费，避免合同被解除；二是与出租人协商，寻求延期支付或减免部分费用的可能性；三是如果出租人提出解除合同，可以通过法律途径维护自己的合法权益。
选择方式：
在选择处理方式时，应根据自己的实际情况和出租人的态度进行权衡。如果欠费金额不大且时间不长，建议及时补交欠费；如果情况特殊且出租人态度较好，可以尝试协商解决；如果出租人提出不合理要求或采取强制措施，应及时寻求法律援助。
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具体操作：
1. 如果欠费金额较小且时间不长，应立即查询欠费金额并前往公租房管理机构或指定的缴费地点进行补缴，同时保留好缴费凭证以备后续可能出现的查询或核对。
2. 如果情况特殊（如失业、疾病等），导致暂时无法按时支付租金，可以与出租人沟通并说明情况，尝试协商延期支付或减免部分费用的可能性。在此过程中，应准备好相关证明材料以支持自己的主张。
3. 如果出租人提出解除合同并要求搬离公租房，首先应检查自己的租赁合同是否已到期或存在其他违约行为。如果合同未到期且自己无违约行为，可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。在此过程中，应咨询专业律师并准备好相关证据材料。
以上操作均需在法律框架内进行，确保自己的合法权益得到保障。