父亲不抚养孩子可能犯法。首先，父母是未成年子女的法定监护人。父母必须从物质上履行对未成年子女的抚养义务和监护职责。也就是说，父母必须从物质上、经济上对未成年子女进行养育和照料，使子女身体能够健康成长。父亲拒绝抚养孩子情节严重的，有可能会构成遗弃罪。