非亲生孙女在特定情况下可以继承遗产，即如果她的父亲先于祖父母去世，她可以代位继承。根据《民法典》的规定，被继承人的子女若先于被继承人去世，其直系晚辈血亲可以代位继承遗产。
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关于遗产继承，处理方式包括法定继承、遗嘱继承和协商处理。在没有遗嘱的情况下，按照法定继承处理，非亲生孙女有可能通过代位继承获得部分遗产。如果遗嘱明确指定孙子为继承人，则按照遗嘱执行。家族内部也可以通过协商确定遗产分配方案，但必须遵守法律规定。在选择处理方式时，应充分考虑家族成员意愿、法律规定以及实际情况。
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非亲孙子在满足一定条件下可以代位继承遗产。具体流程如下：首先，确认被继承人的子女是否已先于被继承人去世；其次，如果符合这一条件，非亲孙子作为直系晚辈血亲可以进行代位继承；接着，明确代位继承的遗产份额，通常仅限于被代位继承人有权继承的部分；最后，如果遇到争议，可以通过协商或诉讼解决。